commuting and non -commuting graphs of finit groups
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوم ریاضی
- author علیرضا کیوان
- adviser سید مجید جعفریان امیری عباس جعفرزاده
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1391
abstract
فرض کنیمg یک گروه غیر آبلی متناهی باشد . گراف جابجایی g که با نماد نمایش داده می شود ،گرافی است ساده با مجموعه رئوس که در آن دو راس با یک یال به هم وصل می شوند اگر و تنها اگر . مکمل گراف جابجایی g راگراف نا جابجایی g می نامیم.و با نماد نشان می دهیم. گرافهای جابجایی و ناجابجایی یک گروه متناهی ،اولین بار توسطاردوش1 مطرح گردید ،ولی در سالهای اخیر به طور مفصل در مورد بحث و بررسی قرار گرفتند . در ،مولفان سعی کردند تا گرافی مناسب برای قطر گراف جابجایی گروه های ساده غیر آبلی متناهی بیابند. در مولفان شرایطی را بررسی کردند که تحت آنها گراف ناجابجایی یک گروه متناهی،مسطح یا همیلتونی بوده و اطلاعات مفیدی راجع به آن ارائه دادند. همچنین حدس زیر نیز در مطرح گردید که بعدا در ،جواب مثبتی برای تعدادی از گروه ها در آن داده شد. حدس aam: فرض کنیمm یک گروه ساده غیر آبلی متناهی و g یک گروه غیر آبلی باشد اگر ،آنگاه باید داشته باشیم . در این پایان نامه ، قصد داریم گراف جابجایی گروه های متقارن و متناوب را بررسی نموده وشرایط همبندی ، قطر، عدد خوشه و عدد استقلال آنها را بیابیم. همچنین گراف ناجابجایی گروه دو وجهی را مورد بررسی قرار خواهیم داد.
similar resources
On Laplacian energy of non-commuting graphs of finite groups
Let $G$ be a finite non-abelian group with center $Z(G)$. The non-commuting graph of $G$ is a simple undirected graph whose vertex set is $Gsetminus Z(G)$ and two vertices $x$ and $y$ are adjacent if and only if $xy ne yx$. In this paper, we compute Laplacian energy of the non-commuting graphs of some classes of finite non-abelian groups..
full textRelative n-th non-commuting graphs of finite groups
Suppose $n$ is a fixed positive integer. We introduce the relative n-th non-commuting graph $Gamma^{n} _{H,G}$, associated to the non-abelian subgroup $H$ of group $G$. The vertex set is $Gsetminus C^n_{H,G}$ in which $C^n_{H,G} = {xin G : [x,y^{n}]=1 mbox{~and~} [x^{n},y]=1mbox{~for~all~} yin H}$. Moreover, ${x,y}$ is an edge if $x$ or $y$ belong to $H$ and $xy^{n}eq y^{n}x$ or $x...
full textON THE GROUPS WITH THE PARTICULAR NON-COMMUTING GRAPHS
Let $G$ be a non-abelian finite group. In this paper, we prove that $Gamma(G)$ is $K_4$-free if and only if $G cong A times P$, where $A$ is an abelian group, $P$ is a $2$-group and $G/Z(G) cong mathbb{ Z}_2 times mathbb{Z}_2$. Also, we show that $Gamma(G)$ is $K_{1,3}$-free if and only if $G cong {mathbb{S}}_3,~D_8$ or $Q_8$.
full textOn the eigenvalues of non-commuting graphs
The non-commuting graph $Gamma(G)$ of a non-abelian group $G$ with the center $Z(G)$ is a graph with thevertex set $V(Gamma(G))=Gsetminus Z(G)$ and two distinct vertices $x$ and $y$ are adjacent in $Gamma(G)$if and only if $xy neq yx$. The aim of this paper is to compute the spectra of some well-known NC-graphs.
full textOn the energy of non-commuting graphs
For given non-abelian group G, the non-commuting (NC)-graph $Gamma(G)$ is a graph with the vertex set $G$ $Z(G)$ and two distinct vertices $x, yin V(Gamma)$ are adjacent whenever $xy neq yx$. The aim of this paper is to compute the spectra of some well-known NC-graphs.
full textrelative n-th non-commuting graphs of finite groups
suppose $n$ is a fixed positive integer. we introduce the relative n-th non-commuting graph $gamma^{n} _{h,g}$, associated to the non-abelian subgroup $h$ of group $g$. the vertex set is $gsetminus c^n_{h,g}$ in which $c^n_{h,g} = {xin g : [x,y^{n}]=1 mbox{~and~} [x^{n},y]=1mbox{~for~all~} yin h}$. moreover, ${x,y}$ is an edge if $x$ or $y$ belong to $h$ and $xy^{n}eq y^{n}x$ or $x...
full textMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه زنجان - دانشکده علوم ریاضی
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023